Wozu dient der erweiterte Euklidische Algorithmus Rechner?

Beim erweiterten euklidischen Algorithmus handelt es sich um ein Verfahren, damit der größte gemeinsame Teiler von zwei positiven ganzer Zahlen berechnet werden kann. Dieser Algorithmus ist die Erweiterung von einem schon in der Antike bekannten euklidischen Algorithmus, mit dem man nur den größten gemeinsamen Teiler berechnen kann. Wenn es sich um zwei teilerfremde positive ganze Zahlen handelt, wird meist eine erweiterte Version von diesem Algorithmus angewandt. Haupteinsatzgebiet für diesen Algorithmus ist der chinesische Restsatz. Gelöst werden kann damit eine Aufgabe in mehreren endlichen Körpern. Außerdem liefert der Algorithmus einen recht konstruktiven Beweis für die Zahlentheorie bzw. das Lemma von Bézo.

Wie funktioniert der Rechner?

Eingeben muss man in den Rechnern einen Wert a) und einen Wert b).
Eingegeben werden dabei ganze Zahlen.
Nach dem Drücken auf "Berechnen" wird auch schon das Ergebnis angezeigt.
Und zwar in allen seinen einzelnen Berechnungsschritten. Dabei wird der euklidsche Algorithmus ebenso aufgelistet, wie auch die weitere Berechnung aufgelöst nach den Resten. Das Ergebnis (ggT = größter gemeinsamer Teiler) wird ebenfalls in aller Ausführlichkeit aufgezeigt.
Das Zwischenergebnisse der Berechnung wird übersichtlich in einer Tabelle dargestellt.
Eine alternative Berechnung mit Matrizen wird ebenfalls angezeigt.
Dieses Ergebnis dient als Rechenprobe und kommt zum gleichen Ergebnis.