Die Thomsonsche Schwingungsgleichung

Der Britische Physiker William Thomson formulierte erstmalig im Jahre 1853 die Schwingungsgleichung zur Ermittlung der Resonanzfrequenz von Reihengeschwindigkreisen und idealer Parallelschwingkreise. Die Resonanzfrequenz f_0 eines Schwingkreises steht in Abhängigkeit der Kapazität C und der Induktivität L. Zur Ermittlung der Periodendauer bzw. der Schwingungszeit lässt sich die Formel entsprechend umformen.
In einem Resonanzfall ist der Serienwiderstand gleich dem Resonanzwiderstand, da der kapazitive Kondensatorwiderstand und der induktive Widerstand der Spule sich innerhalb des Schwingkreises auf Null kompensieren.
Die Herleitung der Schwingungsgleichung nach Thomson erfolgt nach dem Energieerhaltungssatz. Unter der Betrachtung des elektrischen Schwingkreises als geschlossenes System ist die Summe jeglicher Energieformen innerhalb des Systems zu jeder Zeit konstant.

Der praktische Resonanzfrequenz-Rechner ermittelt anhand der Thomsonsche Schwingungsgleichung schnell und unkompliziert die gewünschten Ergebnisse.

Die Ermittlung der Resonanzfrequenz von Schwingkreisen

Zur spezifischen Berechnung der Resonanzfrequenz f_0 eines Schwingkreises sind zum einen die Induktivität [H] und zum anderen die Kapazität [F] in die vorgegebenen Felder einzutragen. Anhand der eingegebenen Größen ermittelt der Rechner unter Berücksichtigung der Thomsonsche Schwingungsgleichung die entsprechenden Daten.